Mathématiques de l'espace-temps
Mathématiques de l'espace-temps
À la suite du calcul du tenseur et du travail de géométrie différentielle qu'il a entrepris, Einstein a été contraint de repenser toute la théorie de la relativité spéciale. Cela lui a permis de voir comment les idées qu'il avait développées proviennent d'une hypothèse simple mais radicale.
Le principe d'équivalence suggère que la gravité (localement) est équivalente à l'accélération. Cela est vrai, que nous examinions quelque chose sur le terrain ou en orbite autour d'une planète.
Cependant, c'est une histoire différente lorsque nous essayons de comprendre la théorie de la gravité au niveau microscopique. C'est pourquoi la relativité générale nécessite une compréhension approfondie des concepts de calcul du tenseur et de géométrie différentielle.
Une autre conséquence importante du principe d'équivalence est que le bon temps, la vitesse de la lumière, doit être identique pour tous les observateurs uniformément en mouvement. Il s'agit d'une conséquence logique des lois sous-jacentes de la physique.
Il est possible de décrire cette propriété en termes de «collecteur» ou d'espace-temps alternatif, par opposition à l'espace-temps «plat» avec lequel nous avons l'habitude de faire face à la relativité spéciale. Cet espace-temps alternatif peut également être décrit sous une forme compactive, ce qui implique que les dimensions supplémentaires peuvent se recroqueviller sur elles-mêmes pour faire des cercles.
C'est ce que nous faisons avec le diagramme d'espace-temps à deux observateurs dans cette leçon. Il est dessiné pour v / c = 1/2, où un cadre se déplace par rapport à l'autre dans la direction + x à une moitié de la vitesse de la lumière (demi-unité de distance dans chaque unité de temps).
The magenta and green hyperbolae represent actual paths that can be traversed by particles in spacetime. The s 2 displaystyle s2Parmi les intervalles le long de ces hyperbolats peuvent être n'importe quelle valeur positive ou négative en fonction de ce que nous considérons, mais en général, ils sont appelés courbes calendrier.
